Một ô tô đi từ A và đến B lúc 12h trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A. Giải Gọi quãng đường AB là x (km) Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A -> B là y (giờ) Đk : x > 0, y > 0 Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến B chậm 2 giờ thì ta có: 35.( y + 2 ) = x (1) Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến B nhanh 1 giờ thì ta có: 50. ( y - 1 ) = x (2) Từ (1) và (2), ta có hpt là : $\left \{ {{35y +70=x} \atop {50y - 50=x}} \right.$ <=> 35y +70 = 50y - 50 * tới khúc giải này mik ko bik làm, các bạn giỏi toán sửa và bổ sung lời giải giúp mềnh luôn, cảm ơn*

Đáp án:

  4 giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi x ( km ) là độ dài quãng đường AB , y ( giờ ) là thời gian dự định đi từ A đến B đúng lúc 12h trưa .

Điều kiện : x > 0 ; y > 1 ( Vì do ô tô đến B sớm hơn 1h )

+) TH1 :

- Xe đi với vận tốc 35km/h 

- Xe đến B chậm hơn 2h nên thời gian đi hết là : y + 2 ( giờ )

- Quãng đường đi được : 35 ( y + 2 ) km

- Vì quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình : x = 35 ( y + 2 ) (1)

+) TH2 

- Xe đi với vận tốc 50km/h

- Vì xe đến B sớm hơn 1h nên thời gian đi hết là : y - 1 ( giờ )

- Quãng đường đi được là : 50 . ( y - 1 ) ( km )

- Vì quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình :

 \(\hept{\begin{cases}x=35\left(y+2\right)\\x=50\left(y-1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=35y+70\\x=50y-50\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-35y=70\left(3\right)\\x-50y=-50\left(4\right)\end{cases}}\)

- Lấy vế 1 trừ cho vế 2 , ta được :

\(\hept{\begin{cases}15y=120\\x-50y=-50\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-50+50y\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-50+50.8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=350\end{cases}\left(tmđk\right)}}\)

Vậy quãng đường AB là  $ 350 km $

Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là :

$  12 − 8 = 4 giờ $