Một nhà máy sản xuất đặt cách khu dân cư 200m gây ra tiếng ồn tại khu dân cư với mức cường độ âm là 80dB và vượt mức cho phép 10dB. Để đảm bảo trong mức cho phép về tiếng ồn, nhà máy phải di dời ra xa khu dân cư thêm một khoảng tối thiểu là bao nhiêu?

Đáp án:

Cần di dời nhà máy một khoảng 432,5m. 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
L = 10\lg \dfrac{I}{{{I_o}}} = 80dB\\
L' = 10\lg \dfrac{{I'}}{{{I_o}}} = 70dB\\
 \Rightarrow L - L' = 10\lg \dfrac{I}{{I'}} = 10dB\\
 \Rightarrow \lg \dfrac{I}{{I'}} = 1 \Rightarrow I = 10I'
\end{array}$

Mà:

$\begin{array}{l}
I \sim \dfrac{1}{{{r^2}}} \Rightarrow \dfrac{I}{{I'}} = \dfrac{{r{'^2}}}{{{r^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{10I'}}{{I'}} = \dfrac{{r{'^2}}}{{{{200}^2}}} \Rightarrow r' = 632,5m\\
 \Rightarrow \Delta r = r' - r = 632,5 - 200 = 432,5m
\end{array}$