Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc giảm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B

Gọi vận tốc lúc đi của người đó là : `x` $(km/ h,x>0)$

Thời gian lúc đi là : `24/x` (giờ)

Gọi vận tốc lúc về của người đó là : `x+4` $(km/h)$

Thời gian lúc về là : `24/(x+4)` (giờ)

Đổi `30` phút = `1/2` giờ

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút nên ta có phương trình : 

`24/x-24/(x+4)=1/2`

`<=>[24(x+4)-24x]/[x(x+4)]=1/2`

`<=>[24x+96-24x]/[x(x+4)]=1/2`

`<=>[96]/[x(x+4)]=1/2`

`<=>x(x+4)=192`

`<=>x^2+4x-192=0`

`<=>x^2+16x-12x-192=0`

`<=>(x^2+16x)-(12x+192)=0`

`<=>x(x+16)-12(x+16)=0`

`<=>(x+16)(x-12)=0`

TH1: `x+16=0<=>x=-16,ktm`

TH2: `x-12=0<=>x=12,tm`

Vậy vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là `12` $km/h$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe đạp khi đi từ `A\toB` là `a(km//h)(a>0)`

Vận tốc của xe đạp khi đi từ `B\toA` là `a+4(km//h)`

Thời gian của xe đạp khi đi từ `A\toB` là `24/a(h)`

Thời gian của xe đạp khi đi từ `B\toA` là `24/(a+4)(h)`

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là `30p=1/2h` nên ta có phương trình sau:

`24/a-24/(a+4)=1/2`

`=>(24(a+4))/(a(a+4))-(24a)/(a(a+4))=1/2`

`=>(24a+96-24a)/(a^2+4a)=1/2`

`=>96/(a^2+4a)=1/2`

`=>a^2+4a=192`

`=>a^2+4a+4=196`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}(a+2)^2=14^2\\(a+2)^2=(-14)^2\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}a+2=14\\a+2=-14\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=12(tm)\\a=-16(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của xe đạp khi đi từ `A\toB` là `12km//h`