Một nền đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5m. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 2m thì diện tích tăng 30m².

Tìm kích thước của hình chữ nhật (phương trình 2 ẩn)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi $x(m)$ là chiều dài nền đất $(x > 0)$, $y(m)$ là chiều rộng$(y > 0)$

Vì chiều dài hơn chiều rộng $5m$ nên $x - y = 5(1)$

Vì khi tăng mỗi cạnh thêm $2m$ thì diện tích tăng $30m^2$ nên $(x + 2)(y + 2) = xy + 30$

$\Leftrightarrow xy + 2y + 2x + 4 = xy + 30$

$\Leftrightarrow 2y + 2x + 4 = 30$

$\Leftrightarrow 2x + 2y = 26(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin {cases} x - y = 5 \\ 2x + 2y = 26 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} x = 9 (n) \\ y = 4 (n) \end {cases}$

Vậy nền đất có chiều dài là $9m$, chiều rộng là $4m$

Gọi chiều dài là `a`

      chiều rộng là `b` 

(Trong đó: `a;b>0` và `a>5`)

Diện tích của nền là: `ab`

Theo đề bài ta có:

`a-b=5` `(1)`

Nếu tăng chiều dài và chiều rộng lên `2m`

`->` Chiều dài mới `=a+2`

`->` Chiều rộng mới là `b+2`

`->` Diện tích mới `=(a+2)(b+2)-ab=30`

`<->` `2a+2b=26` `(2)`

Từ `(1)(2)` ta có hệ

`{(a-b=5),(2a+2b=26):}`

`{(a=5+b),(2(5+b)+2b=26):}`

`{(a=5+b),(10+2b+2b=26):}`

`{(a=9),(b=4):}`  `(T`/`m)`

Vậy `a=9;b=4`