chán quá:") đố mọi người một vài câu toán phiên bản nâng cao chút nhỉ:) Câu 1: Tìm các nghiệm trong phương trình sau: $(x^2 - 7x + 11)^{x^2 - 13x + 42} = 1$ (câu này đa số phần mềm giải toán đều làm sai)
2 câu trả lời
Đáp án:
`S={2;3;4;5;6;7}`
Giải thích các bước giải:
Vì rảnh quá nên mình sẽ làm, nhớ cho hay nhất :>
`(x^2-7x+11)^{x^2-13x+42}=1`
Phương trình có dạng $a^b=1$ nên sẽ xảy ra $3$ trường hợp
Xét trường hợp $a=1$
$x^2-7x+11=1⇔x^2-7x+10=0⇔\left[\begin{matrix} x=5\\ x=2\end{matrix}\right.$
Xét trường hợp $b=0$
$x^2-13x+42=0⇔\left[\begin{matrix} x=7\\ x=6\end{matrix}\right.$
Xét trường hợp $a=-1;b$ chẵn
$x^2-7x+11=-1⇔x^2-7x+12=0⇔\left[\begin{matrix} x=4\\ x=3\end{matrix}\right.$
Thử lại ta thấy thỏa mãn
Do đó phương trình có nghiệm `S={2;3;4;5;6;7}`
`(x^2-7x+11)^(x^2-13x+42)=1`
`TH1: {(x^2-7x+11\ne0(1)),(x^2-13x+42=0(2)):}`
Giải `(1): x^2-7x+11\ne0`
`<=>`$\begin{cases} x\ne\dfrac{7+\sqrt{5}}{2}\\x\ne\dfrac{7-\sqrt{5}}{2} \end{cases}$
Giải `(2): x^2-13x+42=0`
`<=>(x-7)(x-6)=0`
`<=>[(x-7=0),(x-6=0):}`
`<=>[(x=7(TM)),(x=6(TM)):}`
`TH2: x^2-7x+11=1`
`<=>x^2-7x+10=0`
`<=>(x-5)(x-2)=0`
`<=>[(x-5=0),(x-2=0):}`
`<=>[(x=5),(x=2):}`
`TH3: x^2-7x+11=-1(x^2-13x+42` là số chẵn`)`
`<=>x^2-7x+12=0`
`<=>(x-4)(x-3)=0`
`<=>[(x-4=0),(x-3=0):}`
`<=>[(x=4),(x=3):}`
Thay `x=4` vào `x^2-13x+42` ta được:
`4^2-13.4+42`
`=16-52+42`
`=6`
`=>x=4(TM)`
Thay `x=3` vào `x^2-13x+42` ta được:
`3^2-13.3+42`
`=9-39+42`
`=12`
`=>x=3(TM)`
Vậy `S={2; 3; 4; 5; 6; 7}`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
