Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch điện trở R, cuộn dây và tụ điện lần lượt là 75 V, 25 V, 25 V, 75 V tính tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng của mạch bằng?

Đáp án:

 0,2

Giải thích các bước giải:

 Giả sử cuộn dây chứa điện trở thuần

$\begin{array}{l}
U_{cd}^2 = U_r^2 + U_L^2 \Rightarrow {25^2} = U_r^2 + U_L^2 \Rightarrow {U_r} = \sqrt {{{25}^2} - U_L^2} \\
{U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\\
 \Rightarrow {75^2} = {\left( {25 + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - 75} \right)^2}\\
 \Rightarrow {75^2} = {\left( {25 + \sqrt {{{25}^2} - U_L^2} } \right)^2} + {\left( {{U_L} - 75} \right)^2}\\
 \Rightarrow {U_L} = 15V\\
\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \frac{{{U_L}}}{{{U_C}}} = \frac{{15}}{{75}} = 0,2
\end{array}$