🥺🥺🥺🥺 Một lò xo có độ cứng k = 20N/m, có chiều dài tư nhiên 20cm treo thăng đứng. Treo vào lò xọ một vật có khối lượng m = 100g. Từ VTCB nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ,chon chiều dương hướng xuống, lấyg = π^2 = 10m/s^2 a) Viết phương trình dao động điều hòa của vật? b) Tinh chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất khi vật dao động

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)x=5cos(5\sqrt{2}t+\pi ) \\ 
 & b){{l}_{max}}=30cm;{{l}_{\min }}=20cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & k=20N/m;{{l}_{0}}=20cm=0,2m;m=0,1kg \\ 
 & A=5cm \\ 
\end{align}$

tốc độ góc:

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{20}{0,1}}=10\sqrt{2}rad/s$

gốc thời gian tại vị trí thả, chiều dương hướng xuống: 

$\varphi =\pi (rad/s)$

phương trình chuyển động:

$x=Acos(\omega t+\varphi )=5cos(5\sqrt{2}t+\pi )$

b) độ biến dạng của lò xo:

$\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{20}=0,05m=5cm$

chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất:

$\begin{align}
  & {{l}_{max}}={{l}_{0}}+\Delta l+A=20+5+5=30cm \\ 
 & {{l}_{\min }}={{l}_{0}}+\Delta l-A=20+5-5=20cm \\ 
\end{align}$