Một lò xo có chiều dài tự nhiên 36cm có độ cứng 100 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài l1 và l2 =25/9 l1. a, Tính độ cứng của hai lò xo l1 và l2 b, Tính độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp và song song.

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{k_1} = 377,8N/m;{k_2} = 136N/m\\
b.{k_{//}} = 513,8N/m\\
{k_{nt}} = 100N/m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a. Ta có:

\[\begin{array}{l}
{l_2} = \frac{{25}}{9}{l_1};{l_1} + {l_2} = {l_0}\\
 \Rightarrow {l_1} = \frac{9}{{34}}.{l_0};{l_2} = \frac{{25}}{{34}}{l_0}
\end{array}\]

Độ cứng 2 lò xo

\[\begin{array}{l}
{k_0}{l_0} = {k_1}{l_1}\\
 \Rightarrow {k_1} = 100.\frac{{{l_0}}}{{\frac{9}{{34}}.{l_0}}} = 377,8N/m\\
{k_0}{l_0} = {k_2}{l_2}\\
 \Rightarrow {k_2} = 100.\frac{{{l_0}}}{{\frac{{25}}{{34}}.{l_0}}} = 136N/m
\end{array}\]

b. Độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp và song song

\[\begin{array}{l}
{k_{//}} = {k_1} + {k_2} = 513,8N/m\\
{k_{nt}} = \frac{{{k_1}{k_2}}}{{{k_1} + {k_2}}} = 100N/m
\end{array}\]