Một lô hàng gồm 20 sản phẩm trong đó có 16 cái mới và 4 cái cũ. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng 6 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm mới trong 6 sản phẩm được lấy ra. Lập bảng phân phối xác suất của X.

Gọi $X$ là số sản phẩm mới trong $6$ sản phẩm được lấy ra. $X = 2,3,4,5,6$

Ta được:

$\bullet\quad P(X = 2) = \dfrac{C_{16}^2.C_4^4}{C_{20}^6} = \dfrac{1}{323}$

$\bullet\quad P(X = 3) = \dfrac{C_{16}^3.C_4^3}{C_{20}^6} = \dfrac{56}{969}$

$\bullet\quad P(X = 4) = \dfrac{C_{16}^4.C_4^2}{C_{20}^6} = \dfrac{91}{323}$

$\bullet\quad P(X = 5) = \dfrac{C_{16}^5.C_4^1}{C_{20}^6} = \dfrac{728}{1615}$

$\bullet\quad P(X = 6) = \dfrac{C_{16}^6.C_4^0}{C_{20}^6} = \dfrac{1001}{4845}$

Bảng phân phối xác suất của $X:$

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
X&2&3&4&5&6\\\hline
P&\dfrac{1}{323}&\dfrac{56}{969}&\dfrac{91}{323}&\dfrac{728}{1615}&\dfrac{1001}{4845}\\\hline
\end{array}\)