Một lô hàng gồm 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm, chọn ngẫu nhiên cùng lúc 4 sản phẩm để kiểm tra. Gọi X là phế phẩm gặp phải khi kiểm tra. Tìm bảng phân phối xác suất của X
1 câu trả lời
Gọi $X$ là số phế phẩm gặp phải khi kiểm tra $4$ sản phẩm. $X= 0,1,2,3$
$\Rightarrow X$ có phân phối siêu bội: $X\sim \mathscr{H}(10,3,4)$
Ta có:
$\bullet\ \ P(X = 0)=\dfrac{C_7^4}{C_{10}^4} = \dfrac16$
$\bullet\ \ P(X = 1)=\dfrac{C_3^1C_7^3}{C_{10}^4} = \dfrac12$
$\bullet\ \ P(X = 2)=\dfrac{C_3^2C_7^2}{C_{10}^4} = \dfrac{3}{10}$
$\bullet\ \ P(X = 3)=\dfrac{C_3^3C_7^1}{C_{10}^4} = \dfrac{1}{30}$
Bảng phân phối xác suất của $X:$
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X&0&1&2&3\\\hline P&\dfrac16&\dfrac12&\dfrac{3}{10}&\dfrac{1}{30}\\\hline\end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm