Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách khối trụ một khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40. Tính thể tích khối trụ.
1 câu trả lời
`*`
Có khối trụ đáy `(O;OD)`
`-` Mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng cách bằng `3` là mặt `(ELMF)`. Có `OH` là khoảng cách từ `O` đến `(ELMF)`
`-> OH=3``; OE=OF=5`
`*`
Xét `ΔOHF` vuông tại `H`
`HF^2+OH^2=OF^2` `(Py-ta-go)`
`->HF=4`
`*`
`ΔOEF` có `OF=OE` `->ΔOEF` cân tại `O`
`-> FE=2HF=8`
`*`
`(ELMF)` cắt trụ được thiết diện có diện tịch `40`
`EF.FM=40 ↔8.FM=40 ->FM=5`
`=>` Chiều cao của trụ `h=FM=5`
`*`
`V=h.B=h. π.OF^2=125π`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
