Một hộp sản phảm gồm 10 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu . Lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm. Tính xác suất: a) Lấy được 2 sản phẩm tốt b) Lấy được 1 sản phẩm tốt c) Lấy được ít nhất 1 sản phẩm tốt

Đáp án:

a) $\dfrac{45}{91}$

b) $\dfrac{40}{91}$

c) $\dfrac{85}{91}$

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu là chọn 2 sản phẩm từ 14 sản phẩm $n(\Omega)=C_{14}^2$

a) Biến cố A lấy được 2 sản phẩm tốt

$n(A)=C_{10}^2$

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{45}{91}$

b) Biến cố B lấy được 1 sản phẩm tốt

$n(B)=C_{10}^1.C_{4}^1$

$P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{40}{91}$

c) Biến cố C là lấy được ít nhất 1 sản phẩm tốt

Biến cố đối $\overline C$ là không lấy được sản phẩm tốt nào

$n(\overline C)=C_4^2$

$P(C)=1-P(\overline C)=1-\dfrac{n(\overline C)}{n(\Omega)}=\dfrac{85}{91}$.