Một hộp đựng 15 cái thẻ đựoc đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ, xác xuất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3.

Đáp án:

 $\dfrac{38}{91}$

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu là chọn 3 thẻ từ 15 thẻ có $C_{15}^3$

Biến cố A là "tổng của 3 số ghi trên thẻ chia hết cho 3"

Từ 1 đến 15 số chia hết cho 3 là (0, 3, 6, 9, 12, 15) 6 số

Số chia cho 3 dư 1 là (1, 4, 7, 10, 13) có 5 số

Số chia cho 3 dư 2 là (2, 5, 8, 11, 14) có 5 số

Tổng 3 số chia hết cho 3 có các trường hợp

3 số chia hết cho 3 có $C_6^3$ cách

3 số chia cho 3 dư 1 có $C_5^3$ cách

3 số chia cho 3 dư 2 có $C_5^3$ cách

1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2 có $C_6^1.C_5^1.C_5^1$ cách

Vậy $n(A)=190$ cách

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{38}{91}$.