Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $b$ và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$. Thể tích của hình chóp là?

Đáp án:

Giải thích các bước giải: không hiểu có thể hỏi anh giải đáp nha.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Theo đề bài ta có:

chiều dài Từ tâm đáy của tam giác đều Đến đỉnh là chiều cao h ( vì do Hình chóp tam giác đều)

Như vậy Góc $\alpha$ sẽ là góc từ cạnh bên đến Cạnh từ đỉnh của tam giác đến tâm của đáy đó:

Như vậy theo đề bài ta có:

$h=bsin(\alpha)$

Cạnh từ đỉnh của tam giác đến tâm là : $bcos(\alpha)$

Như vậy chiều cao trong tam giác đều sẽ là $\frac{3bcos(\alpha)}{2}$

Như vậy cạnh của Tam giác đều sẽ là : $\frac{3bcos(\alpha)}{\sqrt3}$

Vậy diện tích đấy sẽ là :

$S_{đáy}=\frac{3b^2cos^2(\alpha)\sqrt3}{4}$

$⇒V=\frac{1}{3}.\frac{3b^2cos^2(\alpha)\sqrt3}{4}.bsin(\alpha)=\frac{b^3cos^2(\alpha)\sqrt3}{4}$

#X