một hình chóp có 28 cạnh sẽ có bao nhiêu mặt. A.14 B.15 C.42 D.28

Đáp án:

$B.\ 15$

Giải thích các bước giải:

Hình chóp có $28$ cạnh

$\Rightarrow$ Có $14$ cạnh đáy

$\Rightarrow$ Có $15$ mặt và $15$ đỉnh

________________________________________

Tổng quát:

Xét hình chóp với đa giác đáy có $n$ cạnh. Khi đó hình chóp có:

$n+1$ đỉnh ($n$ đỉnh của đa giác đáy và $1$ đỉnh là đỉnh của hình chóp)

$n+1$ mặt ($n$ mặt tạo bởi $n$ cạnh của đa giác đáy và $1$ mặt đáy)

$2n$ cạnh ($n$ cạnh đáy và $n$ cạnh bên ứng với $n$ đỉnh của đa giác đáy)

Đáp án: $B$

Giải thích các bước giải:

Gọi $n$ là số đỉnh đa giác đáy

$\to$ đáy có $n$ cạnh

Có $n$ đỉnh đa giác nên có $n$ đoạn thẳng nối từ đỉnh chóp đến các đỉnh đa giác 

$\to$ có $n$ cạnh bên

$\to n+n=28$

$\to n=14$

Đáy có $n$ cạnh nên có $n$ mặt bên 

Chóp có $1$ mặt đáy. Vậy số mặt chóp là $n+1=15$