Một hinh bình hành có chu vi là 420cm,có độ dài cạnh đáy gấp đôi cạnh kia và gấp 4lần chiều cao.tính diện tích hình bình hành?

Đáp án $ : $

 Diện tích hình bình hành đó là $ : $ $ 4900 $ $ c $$ m $².

Giải thích các bước giải $ : $

$\text{ Bài giải }$ $ : $ 

Nửa chu vi của hình bình hành đó là $ : $

               $ 420 $ $ : $ $ 2 $ $ = $ $ 210 $ ( $ c $$ m $ )

Coi cạnh kia là $ 1 $ phần thì cạnh đáy là $ 2 $ phần và nửa chu vi của nó là $ 3 $ phần .

Vậy thì cạnh đáy hình bình hành đó là $ : $

     $ 210 $ $ : $ ( $ 2 $ $ + $ $ 1 $ ) $ × $ $ 2 $ $ = $ $ 140 $ ( $ c $$ m $ )

Chiều cao của hình bình hành đó là $ : $

               $ 140 $ $ : $ $ 4 $ $ = $ $ 35 $ ( $ c $$ m $ )

Diện tích hình bình hành đó là $ : $

             $ 140 $ $ × $ $ 35 $ $ = $ $ 4900 $ ( $ c $$ m $² )

                   Đáp số $ : $ Diện tích hình bình hành đó là $ : $ $ 4900 $ $ c $$ m $²

Đáp án:

= 4900 cm².

Giải thích các bước giải:

Gọi a là cạnh đáy, b là cạnh bên, h là chiều cao.

Ta có: Chu vi hình bình hành được tính bằng công thức ( a + b ) × 2.

⇒ ( a + b ) × 2 = 420.

⇒ a + b = 210 (1)

Theo đề bài, ta có a gấp đôi b.

⇒ a + b = 2b + b = 210.

⇒ 3b = 210.

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}b=70.\\a=140.\end{array} \right.\) 

⇒ h = $\frac{140}{4}$ = 35.

Diện tích hình bình hành:

       a × h = 140 × 35 = 4900 ( cm² )