Một đội bóng rổ thi đấu tại sân vận động có sức chứa 55.000 người . Nếu giá vé là 10 đô thì số lượng khán giả là 27.000 người . Khi giảm giá còn 8 đô thì lượng khán giả tăng thêm thành 33.000 người . Hỏi giá vé là bao nhiêu để doanh thu đạt tối đa
1 câu trả lời
Đáp án:
9,5 đô
Giải thích các bước giải:
Gọi số tiền cần giảm để doanh thu đạt tối đa là x ( đô)(x<10)
Khi đó lượng khán giả là :
\(27000+(33000 - 27000):(10 - 8).x = 27000+3000x\)
Mà sân vận động có sức chứa 55000 người
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow 27000 + 3000x \le 55000\\
\Rightarrow x \le \frac{{28}}{3}
\end{array}\)
Doanh thu lúc đó là :
\((27000+3000.x).(10 - x)\)
f(x)=\((27000+3000.x).(10 - x)\)
\(\begin{array}{l}
f'(x) = 3000-6000x = 0\\
\Leftrightarrow x = 0,5
\end{array}\)
Vẽ bảng biến thiên , dựa vào bảng biến thiên ta có f(x) max tại x=0,5
Giá vé lúc đó là
10-0,5=9,5 đô
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
