Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 1000 ôm mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L tần số dòng điện là 50 Hz và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 120v a. Tính độ tự cảm L biết rằng góc lệch pha cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 60 độ b. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch c. Phải mắc nối tiếp vào đoạn mạch một tụ điện điện dung bao nhiêu để hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cùng pha với dòng điện

Đáp án:

 $\begin{align}
  & L=\dfrac{10\sqrt{3}}{\pi }H \\ 
 & C=\dfrac{{{10}^{-5}}}{\sqrt{3}\pi }F \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $R=1000\Omega ;f=50Hz;U=120V$

a) cảm kháng 

$\begin{align}
  & \varphi =\dfrac{\pi }{3} \\ 
 & \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\tan \dfrac{\pi }{3}.1000=1000\sqrt{3}(\Omega ) \\ 
\end{align}$

Độ tự cảm 

$\begin{align}
  & Z{}_{L}=\omega .L \\ 
 & \Rightarrow L=\dfrac{1000\sqrt{3}}{2\pi .50}=\dfrac{10\sqrt{3}}{\pi }(H) \\ 
\end{align}$

b) Công suất tiêu thụ đoạn mạch:

$P=\dfrac{{{U}^{2}}}{Z}=\dfrac{{{120}^{2}}}{\sqrt{{{1000}^{2}}+{{\left( 1000\sqrt{3} \right)}^{2}}}}=7,2\text{W}$

c) Để Hiệu điện thế cùng pha với dòng điện thì:

$\begin{align}
  & {{Z}_{L}}={{Z}_{C}} \\ 
 & \Leftrightarrow 1000\sqrt{3}=\dfrac{1}{2\pi .50.C} \\ 
 & \Rightarrow C=\dfrac{{{10}^{-5}}}{\sqrt{3}.\pi }F \\ 
\end{align}$