Một đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là u = 90√2 cos100πt (V). Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là 72 V và công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 81 W. Giá trị của điện trở và độ tự cảm là A. 56 Ω ; 0,318 H B. 36 Ω ; 0,238 H C. 42 Ω ; 0,178 H D. 36 Ω ; 0,153 H

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & u=90\sqrt{2}cos100\pi t \\ 
 & {{U}_{L}}=72V;P=81W \\ 
\end{align}$

Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở:

$\begin{align}
  & {{U}^{2}}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{U}_{R}}=\sqrt{{{90}^{2}}-{{72}^{2}}}=54V \\ 
\end{align}$

hệ số công suất:

$cos\varphi =\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{54}{90}=0,6$ 

Cường độ dòng điện:

$I=\dfrac{P}{U.cos\varphi }=\dfrac{81}{90.0,6}=1,5A$

giá trị điện trở và trở kháng:

$\begin{align}
  & R=\dfrac{{{U}_{R}}}{I}=\dfrac{54}{1,5}=36\Omega  \\ 
 & {{Z}_{L}}=\dfrac{{{U}_{L}}}{I}=\dfrac{72}{1,5}=48\Omega  \\ 
\end{align}$

Độ tự cảm:

$L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{48}{100\pi }=0,53H$