Một đoạn mạch gồm điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu mạch u=200cos(100pi.t) cường độ dòng điện trong mạch i=căn 2 cos(100pi.t+pi/4) tính R,C

Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{Z}_{C}}=R=100\Omega  \\ 
 & C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & u=200cos(100\pi t) \\ 
 & i=\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{4}) \\ 
\end{align}$

mạch R nt C

$Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{200}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}\Omega $

Độ lệch pha: 

$\begin{align}
  & \Leftrightarrow \tan (-\dfrac{\pi }{4})=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \\ 
 & \Rightarrow {{Z}_{C}}=R(1) \\ 
\end{align}$

Mà: ${{Z}^{2}}={{R}^{2}}+Z_{C}^{2}(2)$

từ (1) và (2):

${{(100\sqrt{2})}^{2}}=2{{R}^{2}}\Rightarrow R={{Z}_{C}}=100\Omega $

Dung kháng

${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega .C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{100.100\pi }=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$