Một đoạn mạch giữa A và B, giữa A và M có điện trở thuần R=50 ôm và giữa M và B có cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C ghép nối tiếp. Đưa vào 2 điểm A và B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U=120V và tần số thay đổi được. Thay đổi tần số dòng điện thì điện áp hiệu dụng giữa 2 điểm M và B đạt cực tiểu là 24V. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là

Đáp án:

 P=1152W

Giải thích các bước giải:

Hiệu điện thế ở MB là\[{U_{MB}} = \frac{U}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_{LC}}^2} }}\sqrt {{r^2} + {Z_{LC}}^2}  = U\sqrt {\frac{{{r^2} + {Z_{LC}}^2}}{{{R^2} + 2Rr + {r^2} + {Z_{LC}}^2}}}  = U\sqrt {\frac{1}{{\frac{{{R^2} + 2Rr}}{{{Z_{LC}}^2 + {r^2}}} + 1}}} \]

Để UMB min thì:

\[{U_{MB}}\min  \Leftrightarrow {Z_{LC}} = 0 \Leftrightarrow {U_{MB\min }} = U\frac{r}{{R + r}} \Leftrightarrow 24 = 120\frac{r}{{50 + r}} \Rightarrow r = 12,5\Omega \]

Công suất tiêu thụ của mạch là:

\[P = \frac{{{U^2}}}{{R + r}} = \frac{{{{120}^2}}}{{50 + 12,5}} = 230,4W\]