Một đoạn mạch điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz gồm điện trở R nối tiếp với cuộn cảm L khi giá trị trên điện trở bằng 90 Ôm thì công suất của mạch đạt cực đại hệ số tự cảm L bằng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\bullet \,\,\,\,P={{I}^{2}}.R=\frac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}.R=\frac{{{U}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}\le \frac{{{U}^{2}}.R}{2.R.{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2.{{Z}_{L}}}$

$\to {{P}_{\max }}\Leftrightarrow R={{Z}_{L}}$

Mà $R=90$$\to {{Z}_{L}}=90$

$\bullet \,\,\,\,\omega =2\pi .f=2\pi .50=100\pi $

$\bullet \,\,\,\,{{Z}_{L}}=L.\omega \to L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{90}{100\pi }=\frac{9}{10\pi }\left( H \right)$

Đáp án:

$\frac{{0,9}}{\pi }H$

Giải thích các bước giải:

 R thay đổi để công suất cực đại

$\begin{gathered}
  R = {Z_L} = L\omega  = L2\pi f \hfill \\
   \Rightarrow 90 = L.2\pi .50 \hfill \\
   \Rightarrow L = \frac{{0,9}}{\pi }H \hfill \\ 
\end{gathered} $