Một đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm là 60 V và 90 V. Hệ số công suất của đoạn mạch điện này là A. 0,85 B. 0,5 C. 0,92 D. 0,69

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

 Theo đề bài ta có:

\[\begin{array}{l}
U_{cd}^2 = U_r^2 + U_L^2 \Rightarrow {90^2} = U_r^2 + U_L^2\\
{U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + U_L^2 \Rightarrow {120^2} = {\left( {60 + {U_r}} \right)^2} + U_L^2\\
 \Rightarrow {120^2} = {60^2} + U_L^2 + U_r^2 + 120{U_r}\\
 \Rightarrow {120^2} = {60^2} + {90^2} + 120{U_r}\\
 \Rightarrow {U_r} = 22,5
\end{array}\]

Hệ số công suất

\[\cos \varphi  = \frac{{{U_R} + {U_r}}}{U} = \frac{{60 + 22,5}}{{120}} = 0,69\]