một điểm P di chuyển dọc theo trục x với gia tốc tại thời điểm t được cho bởi a = 6t-4m.s-2. ban đầu P ở điểm x = 20m và có vận tốc 15ms-1 về phí x âm. tìm v và chuyển dịch của P tại thời điểm t. tìm thời điểm P dừng và chuyển dịch của P tại thời điểm đó

Đáp án:

a=6t-4(m/s^2); x0=20m, v0=15m/s về phía âm

tại thời điểm t0=0 a= -4(m/s^2), 

ta có: 
\({a_0} = {\omega ^2}.{x_0} =  > \omega  = \sqrt {\frac{{{a_0}}}{{{x_0}}}}  = \sqrt {\frac{{ - 4}}{{ - 20}}}  = \frac{{\sqrt 5 }}{5}(ra{\rm{d}}/s)\)

biên độ dao động: 
\(x_0^2 + \frac{{v_0^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} =  > A = \sqrt {x_0^2 + \frac{{v_0^2}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{{20}^2} + \frac{{{{15}^2}}}{{(1/5)}}}  = 5\sqrt {61} (m)\) 

li độ tại thời điểm t: 
\[a = {\omega ^2}.x =  > x = \frac{a}{{{\omega ^2}}} = \frac{{6t - 4}}{{(1/5)}} = 30t - 20(m)\]

vận tốc tại thời điểm t: 
\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} =  > v = \sqrt {{\omega ^2}.({A^2} - {x^2})}  = \sqrt {\frac{1}{5}(1525 - 900{t^2} + 400)}  = \sqrt {385 - 180.t} \)