MỘT CUỐN SÁCH DÀY 585 TRANG, BẠN NAM ĐẶT RA MỤC TIÊU ĐỌC SÁCH VỚI SỐ TRANG MỖI NGÀY THEO QUY LUẬT CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG, ĐÚNG 30 NGÀY NAM ĐỌC HẾT CUỐN SÁCH ĐÓ, BIẾT NGÀY SAU NAM ĐỌC NHIỀU HƠN NGÀY TRƯỚC 1 TRANG. HỎI ĐỂ ĐẠT MỨC MỤC TIÊU THÌ NGÀY ĐẦU TIỀN BẠN NAM PHẢI ĐỌC BAO NHIÊU TRANG

Đáp án:

$5$ trang.

Giải thích các bước giải:

Gọi số trang ngày đầu tiên bạn nam phải đọc là $x(x \in \mathbb{N}^*)$ trang

Ngày sau Nam đọc nhiều hơn ngày trước $1$ trang 

$\Rightarrow $Số trang sách Nam đọc lần lượt là các số hạng của cấp số cộng với số hạng đầu $u_1=x$, công sai $d=1$

Đúng $30$ ngày Nam đọc hết cuốn sách

$\Rightarrow S_{30}=585\\ \Leftrightarrow \dfrac{30[2u_1+(30-1)d]}{2}=585\\ \Leftrightarrow \dfrac{30(2x+29)}{2}=585\\ \Leftrightarrow 30(2x+19)=1170\\ \Leftrightarrow 2x+29=39\\ \Leftrightarrow 2x=10\\ \Leftrightarrow x=5.$

Vậy để đạt mục tiêu thì ngày đầu Nam phải đọc $5$ trang.