Một cửa hàng bán gạo. Lần thứ nhất cửa hàng bán 1 6 số gạo. Lần thứ hai cửa hàng bán 1 3 số gạo còn lại. Lần thứ ba cửa hàng bán 3 5 số gạo còn lại sau hai lần bán thì cửa hàng còn lại 12kg. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu kg và mỗi lần bán bao nhiêu kg?

Đáp án: ban đầu có $54kg$ và mỗi lần bán được là $9kg;15kg;18kg$

Giải thích các bước giải:

Gọi số gạo ban đầu có là $x\left( {x > 0} \right)\left( {kg} \right)$

Lần thứ nhất bán số gạo là $\dfrac{1}{6}.x\left( {kg} \right)$

Số gạo còn lại là $x - \dfrac{1}{6}.x = \dfrac{5}{6}.x\left( {kg} \right)$

Lần thứ hai bán số gạo là $\dfrac{1}{3}.\dfrac{5}{6}.x = \dfrac{5}{{18}}.x\left( {kg} \right)$

Còn lại số gạo là:

$\dfrac{5}{6}.x - \dfrac{5}{{18}}x = \dfrac{5}{9}.x\left( {kg} \right)$

Lần thứ ba bán được là:

$\dfrac{3}{5}.\dfrac{5}{9}.x = \dfrac{1}{3}.x\left( {kg} \right)$

Số gạo còn lại sau 3 lần bán là:

$\dfrac{5}{9}.x - \dfrac{1}{3}.x = \dfrac{2}{9}.x\left( {kg} \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{2}{9}.x = 12\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{12.9}}{2} = 54\left( {kg} \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{6}.x = 9\left( {kg} \right)\\
\dfrac{5}{{18}}.x = 15\left( {kg} \right)\\
\dfrac{1}{3}.x = 18\left( {kg} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy ban đầu số gạo có $54kg$ và mỗi lần bán được là $9kg;15kg;18kg$