Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 9cm. Cho con lắc dao động, động năng của nó ở li độ 3cm là 0,032 J ,Biết m=360g , Cho g=10m/s2 và π 2 =10 .Biên độ dao động con lắc là :

Đáp án: $5cm$

Giải thích các bước giải:

$m=0,36kg$

$\Delta l_o=9cm=0,09m$

$\to \omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_o}}=\dfrac{10\sqrt{10}}{3}(rad/s)$

Ở vị trí $x=3cm=0,03m$:

$W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,36.v^2=0,032$

$\to v=\dfrac{2\sqrt{10}}{15}(m/s)$

Ta có:

$x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=A^2$

$\to A=0,05m=5cm$

Đáp án:

A = 4,2cm 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
A = \Delta l - \Delta {l_o} = 0,09 - \dfrac{{mg}}{k} = 0,09 - \dfrac{{0,36.10}}{k}\\
 \Rightarrow k = \dfrac{{3,6}}{{0,09 - A}}
\end{array}$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} + \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\\
 \Leftrightarrow 0,032 + \dfrac{1}{2}.\dfrac{{3,6}}{{0,09 - A}}.0,{03^2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{3,6}}{{0,09 - A}}{A^2}\\
 \Leftrightarrow 0,064\left( {0,09 - A} \right) + 0,00324 = 3,6{A^2}\\
 \Leftrightarrow 3,6{A^2} + 0,064A - 0,009 = 0\\
 \Leftrightarrow A = 0,042m = 4,2cm
\end{array}$