một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa tự do ở vtcb lò xo giãn 4 cm biết trong một chu kì khoảng thời gian lò xo bị nén và vật chuyển động nhanh dần bẳng 1/15 s lấy g=pi bình=10 m/s bình tốc độ cực đại của vật là

Đáp án:

\(40\pi \left( {cm/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Tốc độ góc:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}}  = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,04}}}  = 5\pi \left( {rad/s} \right)\)

Chu kỳ là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{2}{5} = 0,4s\)

Ta có: \(t = \dfrac{1}{{15}}s = \dfrac{T}{6} \Rightarrow \alpha  = \dfrac{\pi }{3}\)

Mà: \(\cos \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{x}{A} \Rightarrow x = \dfrac{A}{2} \Rightarrow A = 8cm\)

Tốc độ cực đại là: 

\(v = \omega A = 5\pi .8 = 40\pi \left( {cm/s} \right)\)