một con lắc lò xo treo thẳng đứng có m=160g ,k=100N/m . thời gian lò xo dãn trong 1 chu kì = pi/15 s . tốc độ cực đại của vật là ?

Đáp án:

\(80cm/s\)

Giải thích các bước giải:

Tốc độ góc:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,16}}}  = 25rad/s\)

Chu kỳ:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{25}}\left( s \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
t = \dfrac{\pi }{{15}} = \dfrac{5}{6}T \Rightarrow {t_n} = \dfrac{T}{6}\\
 \Rightarrow \alpha  = \dfrac{\pi }{{3.2}} = \dfrac{\pi }{6}
\end{array}\)

Mà: 

\(\begin{array}{l}
\sin \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{\Delta {l_0}}}{A} \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{{\Delta {l_0}}}{A}\\
 \Rightarrow \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{A}{2} \Rightarrow A = 0,032m = 3,2cm
\end{array}\)

Tốc độ cực đại:

\({v_0} = \omega A = 25.3,2 = 80cm/s\)