Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m khối lượng vật nặng m = 1 kg .ban đầu Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. khi vật qua vị trí lò xo dãn 2 cm người ta chồng thêm một vật bật cùng khối lượng lên vật m lấy g = 10 . Biên độ dao động của hệ 2 vật sau đó là

Đáp án:

19,9cm

Giải thích các bước giải:

Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng ban đầu:

\[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{1.10}}{{100}} = 0,1m = 10cm\]

Theo đề bài A= 10cm

Vị trí giả sử thêm vật: x = -8cm; 

\[v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \sqrt {\frac{k}{m}} .\sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \sqrt {\frac{{100}}{1}} .\sqrt {{{10}^2} - {8^2}}  = 60cm/s\]

Treo thêm vật:

v = 60cm/s

VTCB xuống dưới : \[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{1.10}}{{100}} = 0,1m = 10cm\]

x = -18cm

Biên độ dao động

\[\begin{array}{l}
A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{{\omega '}}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{18}^2} + {{\left( {\frac{{60}}{{\sqrt {\frac{k}{{2m}}} }}} \right)}^2}} \\
 = \sqrt {{{18}^2} + {{\left( {\frac{{60}}{{\sqrt {\frac{{100}}{2}} }}} \right)}^2}}  = 19,9cm
\end{array}\]