Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k=40N/m khối lượng quả lắc m=100g lấy g=10m/s gắn trục tọa độ Ox thẳng đứng đi xuống gốc o tại vận vị trí cân bằng lúc t = 0 thả vật M từ vị trí lò xo dãn 7,5 cm theo phương thẳng đứng a. Viết phương trình li độ x,v,a theo thời gian b. Xác định Vmax, Amax, F đàn hồi cực đại, F kéo về cực đại c. Vẽ đồ thị lực đàn hồi theo thời gian d. Vẽ đồ thị lực đàn hồi kéo về theo thời gian

Đáp án:

a. $\begin{array}{l}
x = 5\cos 20t\left( {cm} \right)\\
v = 100\cos \left( {20t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm/s} \right)\\
a = 2000\cos \left( {20t - \pi } \right)\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}$

b.$\begin{array}{l}
{v_{\max }} = 100cm/s\\
{A_{\max }} = 5cm\\
{F_{d{h_{\max }}}} = 3N\\
{F_{k\max }} = 2N
\end{array}$  

c. Hình vẽ 

d. Hình vẽ.

Giải thích các bước giải:

a. Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta {l_o} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{40}} = 0,025m = 2,5cm\\
A = \Delta l - \Delta {l_o} = 7,5 - 2,5 = 5cm\\
\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,1}}}  = 20rad/s
\end{array}$

Phương trình dao động của con lắc là:

$\begin{array}{l}
x = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _o}} \right) = 5\cos 20t\left( {cm} \right)\\
v = 100\cos \left( {20t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm/s} \right)\\
a = 2000\cos \left( {20t - \pi } \right)\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}$ 

b. Ta có:

$\begin{array}{l}
{v_{\max }} = 100cm/s\\
{A_{\max }} = 5cm\\
{F_{d{h_{\max }}}} = k\Delta {l_{\max }} = 40.0,075 = 3N\\
{F_{k\max }} = k{A_{\max }} = 40.0,05 = 2N
\end{array}$

c. Hình vẽ 

d. Hình vẽ.