Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 10 N/m khối lượng m =100 gam dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8 cm Viết phương trình dao động của con lắc X trong trường hợp sau đây: a. t = 0 là lúc con lắc ở vị trí biên dương b. t = 0 là lúc con lắc ở vị trí biên âm c. t = 0 là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương d. t = 0 là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Đáp án:

\[\begin{array}{l}
a.x = 4\cos \left( {10t} \right)\left( {cm} \right)\\
b.x = 4\cos \left( {10t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\\
c.x = 4\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\\
d..x = 4\cos \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)
\end{array}\]

Giải thích các bước giải:

 Tần số góc dao động 

\[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{10}}{{0,1}}}  = 10\]

Biên độ dao động 

\[A = \frac{L}{2} = 4cm\]

Pha dao động ban đầu và phương trình dao động 

\[\begin{array}{l}
a.\varphi  = 0 \Rightarrow x = 4\cos \left( {10t} \right)\left( {cm} \right)\\
b.\varphi  = \pi  \Rightarrow x = 4\cos \left( {10t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\\
c.\varphi  =  - \frac{\pi }{2} \Rightarrow x = 4\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\\
d..\varphi  = \frac{\pi }{2} \Rightarrow x = 4\cos \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)
\end{array}\]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có ω = 2πf = 9π rad/s.

Chọn trục Ox thẳng đứng có chiều dương hướng lên, gốc tại vtcb.

Lúc t = 0, lò xo dài 52 cm và vật đi ra xa vtcb tức là vật đang ở vị trí x = -A/2 = -4 cm và chuyển động theo chiều âm → Φ = 2π/3.

→ Phương trình x = 8cos(9πt + 2π /3) cm