Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, được treo vào 1 điểm cố định, kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng . Trong quá trình giao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại gấp 1.5 lần trọng lượng của vật. biết tốc độ cực đại của vật bằng 35cm/s. Lấy g=9.8m/s^2. Giá tri cua m là?

Đáp án:

\(m = \dfrac{{10}}{{49}}kg\)

Giải thích các bước giải:

Lực đàn hồi cực đại: \({F_{d{h_{max}}}} = k\left( {\Delta l + A} \right)\)

Ta có: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

Theo đề bài ta có: \({F_{d{h_{max}}}} = 1,5P = 1,5mg\)

Ta suy ra: \(k\left( {\dfrac{{mg}}{k} + A} \right) = 1,5mg \Rightarrow A = \dfrac{{0,5mg}}{k}\)  (1)

Lại có: \({v_{max}} = A\omega  = A\sqrt {\dfrac{k}{m}} \) (2)

Thế (1) vào (2) ta được: \({v_{max}} = \dfrac{{0,5mg}}{k}\sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \dfrac{{0,5\sqrt m g}}{{\sqrt k }}\)

\( \Rightarrow m = {\left( {\dfrac{{{v_{max}}\sqrt k }}{{0,5g}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{0,35.\sqrt {40} }}{{0,5.9,8}}} \right)^2} = \dfrac{{10}}{{49}}kg = 204,08g\)