Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k= 100N/m, vật nặng dao động điều hòa với biên độ 5cm. 1. Tính cơ năng của vật? 2. Tính thế năng và động năng của vật khi nó có li độ 3cm? 3. Tính động năng của vật tại vị trí cân bằng? 4. Tính thế năng của vật tại vị trí biên?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. W=K.A^2.1/2=100.0,05^2.1/2=0,125(J)

2. Wt= K.x^2.1/2=100.0,03^2.1/2=0,045(J)

Wđ=W-Wt=0,125-0,045=0,08(J)

3. Wđ=W=0,125J

4. Wt=W=0,125J

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
{\rm{a)}}\,{\rm{W}} = 0,125J\\
b)\,{{\rm{W}}_t} = 0,045J;\,{{\rm{W}}_d}{\rm{ =  }}0,08J\\
{\rm{c)}}\,{{\rm{W}}_d} = {\rm{0}}{\rm{,125J}}\\
{\rm{d)}}\,{{\rm{W}}_t} = 0,125J
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
k = 100N/m\\
A = 5cm = 0,05m
\end{array} \right.\)

a) Cơ năng của vật là: 

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}{.100.0,05^2} = 0,125J\)

b) Khi vật có li độ: \(x = 3cm = 0,03m\)

Thế năng của vật: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}{.100.0,03^2} = 0,045J\)

Động năng của vật: \({{\rm{W}}_d}{\rm{ =  W}} - {{\rm{W}}_t} = 0,125 - 0,045 = 0,08J\)

c) Tại vị trí cân bằng vận tốc của vật đạt cực đại. Do đó:

\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = {\rm{W  =  0}}{\rm{,125J}}\)

d) Tại vị trí biên ta có x = A nên:

\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{A^2} = {\rm{W}} = 0,125J\)