Một con lắc lò xo gồm quả nặng có m=100g và lò xo khối lượng không đáng kể. Con lắc dao động theo phương trình x=4cos10πt (cm). Lấy π^2=10 A) Tìm cơ năng con lắc B) Tìm vận tốc quả nặng khi động năng bằng 3 lần thế năng

Đáp án:

$\begin{align}
  & \text{W}=0,08J \\ 
 & v=\dfrac{\sqrt{30}}{5}m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=0,1kg;x=4cos10\pi t(cm)$

a) cơ năng: 

$\begin{align}
  & \text{W}=\frac{1}{2}m.{{\omega }^{2}}.{{A}^{2}} \\ 
 & =\frac{1}{2}.0,1.(10\pi ){}^{2}.0,{{04}^{2}} \\ 
 & =0,08J \\ 
\end{align}$

b) Wđ=3Wt

bảo toàn cơ năng: 

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\dfrac{1}{3}{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{4}{3}{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,08=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}.0,1.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{30}}{5}m/s \\ 
\end{align}$