Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng 200g gắn vào một lò xo có độ cứng k. Con lắc thực hiện 5 dao động toàn phần hết 2s. Biên độ dao đọng là 8 cm. Hãy xác định Độ cứng của lò xo Viết phương trình dao động. Chọn góc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Đáp án:

 8cos(5π+π/2)

độ cứng: k=50 N/m

Giải thích các bước giải:

5 giao động hết 2s => T=0,4s (lấy số giao động chia thời gian) => ω=2π/T=2π/0,4=5π

biên độ = 8 => A=8 cm 

gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm => góc ∝ = π/2

còn lại là thay số vào công thức x=Acos(ωt+∝) (cm)

độ cứng lò xo 

ta có ω=√k/√m => k = ω².m (lưu ý m để đơn vị kg)

Đáp án:

 $\begin{align}
  & k=50N/m \\ 
 & x=8.cos(5\pi t-\frac{\pi }{2}) \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & m=0,2kg;N=5\text{dd};t=2s \\ 
 & A=8cm \\ 
\end{align}$

a) độ cứng là xo: 

$\begin{align}
  & T=\dfrac{t}{N}=\dfrac{2}{5}=0,4s \\ 
 & T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \\ 
 & \Rightarrow k=\dfrac{4{{\pi }^{2}}m}{{{T}^{2}}}=\dfrac{4.{{\pi }^{2}}.0,2}{0,{{4}^{2}}}=50N/m \\ 
\end{align}$

b) Tần số góc:

$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,4}=5\pi $

Chọn góc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm:

$\varphi =-\dfrac{\pi }{2}$

phương trình dao động:

$\begin{align}
  & x=A.cos(\omega t+\varphi ) \\ 
 & =8.cos(5\pi t-\dfrac{\pi }{2}) \\ 
\end{align}$