Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2N/cm và một vật nhỏ có khối lượng 500g được treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật lên theo phương thẳng đứng giữ nó đứng yên bởi lực f=3,2 N. Vào thời điểm t=0, truyền cho vật một vận tốc 32 √3 cm/s theo phương thẳng đứng, hướng xuống cho con lắc dao động điều hòa. Chon trục tọa độ Õ thẳng đứng, hướng lên, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật. Biên độ và pha ban đầu của con lắc lần lượt là?

Đáp án:

\(k = 2N/cm = 200N/m\) Tần số góc \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,5}}} = 20(rad/s)\) Lực nâng \(F = {F_{dh}} = k|x| \Rightarrow |x| = \dfrac{F}{k} = \dfrac{{3,2}}{{200}} = 0,016m = 1,6cm\) Do chiều dương hướng lên nên \(x = 1,6cm\) Biên độ \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {1,{6^2} + \dfrac{{{{(32\sqrt 3 )}^2}}}{{{{20}^2}}}} = 3,2cm\) Tại \(t = 0\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = A\cos \varphi = 3,2\cos \varphi = 1,6\\v = - A\omega \sin \varphi < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\varphi = \pm \dfrac{\pi }{3}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{3}\)