Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng lực g = 10 m/s2. Vật nặng có khối lượng m và dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20 rad/s. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến thiên từ 18 cm đến 22 cm. Lò xo có chiều dài tự nhiên l0 là

 Biên độ dao động vật:

A=lmax−lmin2=22−182=2cmA=lmax−lmin2=22−182=2cm

Chiều dài lò xo khi cân bằng

lcb=lmax−A=22−2=20cmlcb=lmax−A=22−2=20cm

Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng

Δl=gω2=10202=0,025m=2,5cmΔl=gω2=10202=0,025m=2,5cm

Chiều dài tự nhiên của lò xo

l0=lcb−Δl=20−2,5=17,5cm

Đáp án:

 17,5cm

Giải thích các bước giải:

 Biên độ dao động vật:

$A = \frac{{{l_{max}} - {l_{\min }}}}{2} = \frac{{22 - 18}}{2} = 2cm$

Chiều dài lò xo khi cân bằng

${l_{cb}} = {l_{max}} - A = 22 - 2 = 20cm$

Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng

$\Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{20}^2}}} = 0,025m = 2,5cm$

Chiều dài tự nhiên của lò xo

${l_0} = {l_{cb}} - \Delta l = 20 - 2,5 = 17,5cm$