một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết rằng tốc độ trung bình cực đại trong khoảng thời gian T/6 là 48cm/s. Tần số dao động của vật là?

Đáp án:

$f = 1Hz$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\Delta \varphi  = \omega .t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)$

Tốc độ trung bình đạt cực đại khi quãng đường đi được là cực đại. Do đó:

$s = 2A\sin \left( {\dfrac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = 2.8.\sin \left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = 8cm$

Tần số dao động của vật là:

${v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{s}{{\dfrac{T}{6}}} \Rightarrow T = \dfrac{{6s}}{v} = \dfrac{{6.8}}{{48}} = 1s \Rightarrow f = \dfrac{1}{T} = 1Hz$