Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4 cm .Tại vị trí có li độ x = 4 cm tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

Cơ năng là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Thế năng là:

\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Động năng là:

\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Tỉ số giữa động năng và thế năng là:

\(\dfrac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \dfrac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}} = \dfrac{{{{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} - {4^2}}}{{{4^2}}} = 1\)

Đáp án: $A$

Giải thích các bước giải:

$A=4\sqrt2(cm)$

$x=4(cm)$

Ta có: $W=\dfrac{1}{2}kA^2; W_t=\dfrac{1}{2}kx^2$

$\to W_d=W-W_t=\dfrac{1}{2}k(A^2-x^2)$

$\to \dfrac{W_d}{W_t}=\dfrac{A^2-x^2}{x^2}=\dfrac{(4\sqrt2)^2-4^2}{4^2}=1$

$\to$ Tại vị trí $\dfrac{A}{\sqrt2}$, ta có: $W_d=W_t$.