một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục ox . Khi vật cách vị trí cân bằng 1 đoạn 2cm thì động năng của vật là 0,48 (j). khi vật cách vị trí cân bằng 1 đoạn 6cm thì động năng của vật là 0,32j . tìm độ cứng lò xo và biên độ dao động của vật

Đáp án:

k = 100N/m

A = 10cm 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}k{x_1}^2 + {{\rm{W}}_d}_1\\
{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}k{x_2}^2 + {{\rm{W}}_{d2}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}k.0,{02^2} + 0,48\\
{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}k.0,{06^2} + 0,32
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = 0,5J\\
k = 100N/m
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{{\rm{2}}{{\rm{W}}_c}}}{k}}  = \sqrt {\frac{{2.0,5}}{{100}}}  = 0,1m = 10cm
\end{array}$