Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k = 64 (N/m) và vật nặng có khối lượng m = 160 (g). Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. a) Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 (m/s2). b) Biết lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓo = 24 (cm), tính chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng. c) Biết rằng khi vật qua vị trí cân bằng thì nó đạt tốc độ v = 80 (cm/s). Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.
1 câu trả lời
Đáp án:
a. 2,5cm
b. 26,5cm
c. 30,5cm; 22,5cm
Giải thích các bước giải:
a. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng
\[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,16.10}}{{64}} = 0,025m = 2,5cm\]
b. Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng
\[{l_{cb}} = {l_0} + \Delta l = 24 + 2,5 = 26,5cm\]
c. Tần số góc
\[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{64}}{{0,16}}} = 20\]
Biên độ dao động
\[A = \frac{{{v_{cb}}}}{\omega } = \frac{{80}}{{20}} = 4cm\]
Chiều dài lò xo cực đại, cực tiểu
\[\begin{array}{l}
{l_{max}} = {l_{cb}} + A = 26,5 + 4 = 30,5cm\\
{l_{\min }} = {l_{cb}} - A = 26,5 - 4 = 22,5cm
\end{array}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
