Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1J. Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc

$A=5cm=0,05(m)$

$v_{\max}=A\omega=1(m/s)$

$\to \omega=\dfrac{v_{\max}}{A}=20(rad/s)$

$\to f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{10}{\pi}(Hz)$

$W=\dfrac{1}{2}kA^2=1J$

$\to \dfrac{1}{2}.k.0,05^2=1$

$\to k=800(N/m)$

$\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$

$\to m=\dfrac{k}{\omega^2}=2(kg)$

Ta có:

+ Biên độ dao động: \(A = 5cm = 0,05m\)

+ Vận tốc cực đại: \({v_{max}} = A\omega = 1m/s\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{{v_{max}}}}{A} = \dfrac{1}{{0,05}} = 20\left( {rad/s} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tần số dao động của con lắc: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{20}}{{2\pi }} = \dfrac{{10}}{\pi } \approx 3,2Hz\)

+ Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = 1J\)

\( \Rightarrow \) Độ cứng của lò xo: \(k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.1}}{{0,{{05}^2}}} = 800N/m\)

+ Mặt khác, ta có: \(k = m{\omega ^2}\)

\( \Rightarrow \) Khối lượng của con lắc: \(m = \dfrac{k}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{800}}{{{{20}^2}}} = 2kg\)