Một con lắc đơn trong khoảng thời gian denta t=10p nó thực hiện 299 dao động, khi giảm độ dài của nó bớt 40cm, trong cùng khoảng thời gian như trên con lắc thực hiện 368 dao động. Gia tốc rơi tự do tại nơi thí nghiệm là? A. 9,8m/s^2 B.9.81m/s^2 C.9,82m/s^2 D.9,83m/s^2 Giải chi tiết dùm mình với ạ

Đáp án: $(A) \ 9,8 \ m/s^2$

Giải:

`Δt=10 \ ph=600 \ s`

Chu kì dao động của con lắc đơn khi chưa giảm độ dài:

`T=\frac{Δt}{n}=\frac{600}{299} \ (s)`

`T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}`

→ `T^2=4π^2\frac{l}{g}` (1)

Chu kì dao động của con lắc đơn khi giảm độ dài 40 cm:

$T'=\dfrac{Δt}{n'}=\dfrac{600}{386}=\dfrac{300}{193} \ (s)$

$T'=2π\sqrt{\dfrac{l-0,4}{g}}$

→ $T'^2=4π^2\dfrac{l-0,4}{g}$ (2)

Lấy (1) trừ (2) vế theo vế

→ $T^2-T'^2=4π^2\dfrac{l}{g}-4π^2\dfrac{l-0,4}{g}$

→ $T^2-T'^2=\dfrac{4π^2}{g}[l-(l-0,4)]$

→ `(\frac{600}{299})^2-(\frac{300}{193})^2=\frac{4π^2}{g}.0,4`

→ $g≈9,8 \ (m/s^2)$