Một con lắc đơn dài 80cm, treo ở nơi có g= 10m/s2, ban đầu kéo lệch góc 8 độ rồi thả nhẹ. Hãy xác định: a, T, f, s, Vmax, W, Fph ? b, chọn t= T/6 hãy tính li độ góc, vận tốc và động năng? c, tại thời điểm Wđ= Wt hãy tính li độ?

Thay số liệu bài cho vào công thức để tính. Chú ý đơn vị của chiều dài con lắc đổi về mét, đơn vị của góc đổi về rad. a) \(\eqalign{ & \omega = \sqrt {{g \over l}} \Rightarrow T = {{2\pi } \over \omega } = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \Rightarrow f = {1 \over T} \cr & {v_{\max }} = \omega .{\alpha _0}.l \cr & {\rm{W}} = {1 \over 2}mgl.\alpha _0^2 \cr & {F_{hp}} = mg.\sin \alpha \cr} \) b) Ban đầu vật ở biên dương. Sau t = T/6 góc quét được là: \(\omega .\Delta t = {{2\pi } \over T}.{T \over 6} = {\pi \over 3}\) Khi đó vật có li độ: \(\alpha = {{{\alpha _0}} \over 2} = {4^0} = {\pi \over {45}}rad\) Vận tốc: \(v = 2gl.\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)\) Động năng: \({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = {1 \over 2}mgl\alpha _0^2 - {1 \over 2}mgl{\alpha ^2}\) c) \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \hfill \cr {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow 2{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \cr & \Leftrightarrow 2.{1 \over 2}mgl{\alpha ^2} = {1 \over 2}mgl\alpha _0^2 \Rightarrow 2{\alpha ^2} = \alpha _0^2 \cr & \Rightarrow \alpha = \pm {{{\alpha _0}} \over {\sqrt 2 }} \cr} \)