Một con lắc đơn có độ dài l , trong khoảng thời gian denta T nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt chiều dài của nó đi 16 cm, cũng trong khoảng thời gian đó nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là A. 25 cm. B. 25 m. C. 9 m. D. 9 cm

Đáp án:

A. 25 cm 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{1}{{2\pi }}.\sqrt {\dfrac{g}{l}} \\
 \Rightarrow \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} \\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{l_1} - 16}}{{{l_1}}} = {\left( {\dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}}} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{l_1} - 16}}{{{l_1}}} = {\left( {\dfrac{6}{{10}}} \right)^2} = \dfrac{9}{{25}}\\
 \Leftrightarrow {l_1} = 25cm
\end{array}$ 

Đáp án: $A$

Giải thích các bước giải:

$T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$

$T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l'}{g}}$

$\to \dfrac{T}{T'}=\sqrt{\dfrac{l}{l'}}$

Mà $T=\dfrac{\Delta t }{6}, T'=\dfrac{\Delta t }{10}$

$\to \dfrac{10}{6}=\sqrt{\dfrac{l}{l-16}}$

$\Leftrightarrow \dfrac{25}{9}(l-16)=l$

$\Leftrightarrow l=25(cm)$