Một con lắc đơn có chiều dài l. Tính theo l độ dài x sao cho khi tăng thêm hay giảm bớt chiều dài ban đầu của một con lắc một đoạn x thì chu kì dao động của 2 con lắc này tăng, giảm 2 lần so với nhau

Đáp án:

\(x = \dfrac{3}{5}l\)

Giải thích các bước giải:

* Ban đầu:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

* Khi tăng độ dài:

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l + x}}{g}} \)

* Khi giảm độ dài:

\(\begin{array}{l}
{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l - x}}{g}} \\
 \Rightarrow \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{l + x}}{{l - x}}}  \Rightarrow 4 = \dfrac{{l + x}}{{l - x}}\\
 \Rightarrow 4l - 4x = l + x\\
 \Rightarrow x = \dfrac{3}{5}l
\end{array}\)

Đáp án: $l = \frac{5}{3}x$

Giải thích các bước giải: