Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,25 s và biên độ A cm, pha ban đầu φ = π/6. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40pi căn3 (cm/s) là T/3. Hãy xác định số lần vật đi qua vị trí x = 5 cm kể từ khi bắt đầu dao động đến thời điểm t = 1,125 s? Mng giúp mình vs ạ TvT

Đáp án:

9 lần

Giải thích các bước giải:

Góc quét trong thời gian T/3 là:

\(\begin{array}{l}
\alpha  = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\\
 \Rightarrow \beta  = \dfrac{\alpha }{4} = \dfrac{\pi }{6}
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,25}} = 8\pi \left( {cm/s} \right)\\
\cos \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{40\pi \sqrt 3 }}{{\omega A}} \Rightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{40\pi \sqrt 3 }}{{8\pi .A}}\\
 \Rightarrow A = 10cm
\end{array}\)

Mặt khác: \(t = 1,125s = 4,5T\)

Ban đầu vật ở vị trí: \(x = A\cos \dfrac{\pi }{6} = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = 5cm hai lần

Vậy trong thời gian 1,125s kể từ khi bắt đầu, vật qua vị trí x = 5cm là 9 lần

Đáp án:

Giải thích các bước giải: