Một chất điểm dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với chu kì T=1s. Nếu chọn gốc tọa độ O là VTCB thì sau khi chất điểm bắt đầu dao động được 2,5s, nó ở tọa độ x=5 cm, đi theo chiều âm của trục Ox và vận tốc đạt giá trị 10pi căn(2) cm/s.1. Viết phương trình dao động của chất điểm

Đáp án:

 $x=5\sqrt{3}cos(2\pi t-{{125}^{0}})$

Giải thích các bước giải:

 $T=1s;t=2,5s;x=5cm;v=10\pi \sqrt{2}cm/s$

tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi (rad/s)$

biên độ dao động:

$\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow A=\sqrt{{{5}^{2}}+\dfrac{{{(10\pi \sqrt{2})}^{2}}}{{{(2\pi /1)}^{2}}}}=5\sqrt{3}cm \\ 
\end{align}$

ta thấy sau 2,5s vật tới vị trí: $x=5cm=\dfrac{A\sqrt{3}}{3}$

Ta thấy: $t=2,5s=2T+\frac{T}{2}$

Vị trí ban đầu: ${{x}_{0}}=-\dfrac{A\sqrt{3}}{3}$ theo chiều dương

pha ban đầu: $\varphi =-12{{5}^{0}}$

Phương trình dao động:

$x=5\sqrt{3}cos(2\pi t-{{125}^{0}})$