Một chất diểm dao động điều hòa trên truc ox khi chất diểm qua vị trí cân bằng tốc độ 20cm/s khi chất điểm có tốc độ 10cm/s thì gia tốc là 40 căn3 tìm biên độ

Đáp án: $A=5cm$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

+ Vận tốc tại vị trí cân bằng: ${v_{max}} = \omega A = 20cm/s$ (1)

+ Tại vị trí có $v = 10cm/s$ thì $a = 40\sqrt 3 cm/{s^2}$

Áp dụng công thức độc lập, ta có: ${A^2} = \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$ $\Leftrightarrow {A^2}{\omega ^2} = {v^2} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}$

Thay số ta được: ${20^2} = {10^2} + \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega = 4\left( {rad/s} \right)$

Thay vào (1) ta suy ra biên độ dao động: $A = \dfrac{{{v_{max}}}}{\omega } = \dfrac{{20}}{4} = 5cm$